A contagem do prazo prescricional de 1 ano que o segurado possui para exigir a indenização da seguradora somente se inicia na data em que o segurado toma ciência de que a seguradora se recusou a pagar.  

Essa regra possui exceções?  

Sim. Veja exemplos:  

Nas situações de danos que resultem na incapacidade laborativa do segurado: Súmula 278-STJ: O termo inicial do prazo prescricional, na ação de indenização, é a data em que o segurado teve ciência inequívoca da incapacidade laboral.  

Ação de indenização do seguro DPVAT; Prazo para a ação de indenização DPVAT: 3 anos.  

Início do prazo em caso de invalidez permanente: Data do laudo médico (regra geral).